Artikel Terbaru

Anti COPAS

Rumus Kehandalan (Reliability), Contoh dan Pembahasan dalam Ilmu Teknik (1 of 3)

Kehandalan (Reliability) adalah kemampuan suatu peralatan untuk bisa beroperasi (tanpa kegagalan) sampai waktu yang sudah ditentukan (life time).
Mean Time Between Failure (MTBF) adalah jarak rata-rata antara kerusakan, misalnya kerusakan ke-1 pada 10 h, kerusakan ke-2 pada 30 h sehingga MTBF = 30-10 = 20 h
3 susunan peralatan yang akan dihitung kehandalannya yaitu :
  • Seri : total kehandalan sistem adalah perkalian dari beberapa kehandalan komponen
Rs = Ra x Rb x Rc
λs = λ1 + λ2 + λ3 + ....
  • Paralel
Rp = 1 - [(1-Ra) x (1-Rb) x (1-Rc)]
  • Kombinasi
Diselesaikan terlebih dahulu kahandalan paralel kemudian hasilnya dikalikan dengan kehandalan komponen lain dengan perhitungan seperti kehandalan seri
2 istilah yang sering dipakai yaitu Probability DENSITY Function (PDF) yaitu kemungkinan yang hanya pada area/nominal itu saja dan Cumulative DISTRIBUTION Function (CDF) yaitu kemungkinan yang mengikutkan nominal area dibawahnya atau area diatasnya (total dari beberapa probability)
Definisi istilah diatas menurut handbook Leland Blank (1982) "Statistical Procedures For Engineering, Management and Science" sebagai berikut :
Distribusi yang sering digunakan dalam perhitungan adalah :
Catatan Kuliah Macam dan Rumus Distribusi yang Umum Digunakan pada Perhitungan Reliability

  • Distribusi Exponential : laju kerusakan λ(t) dianggap konstan yang artinya laju kerusakan tidak tergantung waktu atau umur komponen atau faktor lain di masa lalu
Sesuatu catatan saya diatas terdapat 3  fungsi yang berbeda yaitu :
Frequency distribution ---> terdapat 2 tanda khusus yaitu f(t) untuk PDF dan F(t) untuk CDF
Reliability function (Rt) ---> menghitung kehandalan
Failure rate function λ(t) ---> hubungan antara  failure rate (λ) dan MTBF (θ) adalah :
λ = 1/θ = 1/MTBF atau λ(t) = f(t)/R(t)
Rumus sesuai catatan diatas :
  • Distribusi Normal : pendekatan untuk perhitungan agar menjadi lebih mudah karena penyelesaiannya menggunakan tabel distribusi normal yang sudah umum digunakan
- Pendekatan ini akibat dari central limit theorem yang mnyatakan bahwa apapun asal diambil sampel banyak maka rata-rata sampel akan cenderung mendekati distribusi normal
- Jika grafik laju kerusakan menunjukkan pola meningkat maka distribsi waktu kerusakan dapat didekati dengan distribusi nirmal
- Jika penyebab kerusakan merupakan jumlah beberapa penyebab yang saling independen maka distribusi waktu kerusakan dapat didekati dengan distribusi normal
  • Distribusi Weibull : perluasan dari distribusi eksponensial untuk memodelkan fenomena kerusakan dengan laju kerusakan tergantung pada usia pakai komponen
Keterangan pada distribusi weibull : 
β adalah slope dan θ adalah MTBF atau mean life (umur rata-rata diantara kegagalan)
F(t) = integral dari f(t)
F(t) = 1-R(t)
θ = integral R(t)
λ(t) = f(t)/R(t)
Probability of Failure, P(t) = CDF = luasan area dibawah kurva ---> karena setiap kegagalan adalah dampak dari beberapa kegagalan dari waktu 0 sampai t sehingga harus ditotal secara keseluruhan

BACA JUGA : Contoh Penggunaan Cp dan Cpk dengan Peta Kendali Xbar-R


CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN TENTANG RELIABILITY (KEHANDALAN)

1. Lampu memiliki mean 750 h dan standar deviasi 50 h. Tentukan reliability pada 850 h?
Dijawab :
Mean (θ) = 750 h
Standar deviasi (σ) = 50 h
R(t).....? 
Bentuk distribusi adalah normal karena terdapat atribut mean dan standar deviasi dan diperlukan uji kanan yaitu :
Z = (X-θ)/σ = (850-750)/50 = 2.0
Dicari di Tabel distribusi Z untuk Z = 2.0 didapatkan nilai 0.9772 bisa disebut P(t) atau F(t) (nilai ini adalah nilai dibawah kurva pada t = 0 h s/d t = 850 h)

Sehingga kehandalan berarti kemampuan tidak terjadi kerusakan yang berarti masih hidup diatas diatas t = 850 h, R(t) = 1-F(t) = 1-0.9772 = 0.0128 = 1.28%

2. Tentukan reliability pada lampu di 30 h dimana mean life untuk constant failure rate adalah 40 h?
Dijawab :
Tidak ada keterangan distribusi maupun grafik fungsinya namun jika dilihat dari persoalan maka terdapat ketergantungan waktu untuk umur peralatan sehingga digunakan distribusi eksponential
t = 30 h
Mean life constant failure (MTBF) = θ = 40 h
R(t) = exp (-t/θ) = exp (-30/40) = 0.472 atau
λ = 1/MTBF = 1/40 h
R(t) = exp (-λt) = exp (-1/40 x 30) = 0.472

3. Kegagalan baterai mengikuti distribusi weibull dengan slope 4.2 dan mean life 103 h. Tentukan reliability pada 120 h?
Dijawab :
Slope (β) = 4.2
Mean life (θ) = 103 h
t = 120 h

4. 10 produk diuji selama 500 h dan diperoleh data sebagai berikut :
1 produk gagal setelah 50 h
1 produk gagal setelah 150 h
1 produk gagal setelah 250 h
1 produk gagal setelah 450 h
Tentukan laju kegagalannya (λ)...?
Dijawab : 
λ = Σgagal / Σwaktu operasi
Sehingga jumlah yang gagal sebelum 500 h ada 4 produk dan waktu operasi adalah waktu normal yang diperlukan produk sebelum terjadi kegagalan (10 produk ikut semua)

5. Peralatan beroperasi 1000 h dengan 15x kegagalan. Tentukan MTBF..?
Dijawab : 
λ = Σgagal / Σwaktu operasi = 15/1000 = 0.015 kegagalan/h
MTBF = 1/λ = 1/0.015 = 66.67 h
Rangkuman Catatan Contoh Soal dan Pembahasan No. 3 s/d No. 5
 Referensi : Catatan kuliah di magister

ARTIKEL TERKAIT :
1. Distribusi Diskrit dan Distribusi Kontinyu dengan Software Minitab (1 of 2) 
2. Macam - Macam Peta Kendali (Control Chart) dengan Software Minitab
3. Rumus Kehandalan (Reliability), Contoh dan Pembahasan dalam Ilmu Teknik (2 of 3)

>

Previous
« Prev Post

1 comments:

Ingin data artikel pdf,kirim email admin : ye_feriyanto@yahoo.com