Trending Topik

Contoh Penggunaan Cp dan Cpk dengan Peta Kendali Xbar-R

Diposting oleh On Wednesday, March 21, 2018

Diberikan data sebagai berikut:
Terdapat 20 sampel group data yang masing-masing group dilakukan analisa sebanyak 5 kali (sub group), hasil seperti dibawah ini :
Menggunakan Software Minitab Sebagai Berikut:
1. Menghitung Xbar dan R kemudian melanjutkan perhitungan Xdouble bar dan Rbar
2. Mengcopy data ke worksheet software minitab dan hasilya seperti dibawah ini:
 
3. Mengecek kenormalan data, dan hasil dari kelima subgroup ditunjukkan seperti gambar dibawah ini :
4. Dari kelima subgroup didapatkan p-value > 0.05 sehingga data adalah berdistribusi normal
5. Mengecek keterkendalian data
 
6. Dari gambar diatas diketahui bahwa terdapat data yang tidak terkendali yaitu pada data ke-15 sehingga harus dieliminasi untuk mendapatkan data baru seperti dibawah ini :
7. Mengecek keterkendalian data
8. Dari grafik peta kendali Xbar-R diketahui semua data sudah terkendali (terbukti dengan masuknya data pada range antara LCL & UCL)
Interpretasi dari grafik tersebut adalah:
  • Grafik Xbar dan R menunjukkan data sudah terkendali 
  • Nilai p-value = 0.005 (standar distribusi normal p-value > 0.05) berarti data tidak berdistribusi normal sehingga perhitungan Cp dan Cpk kurang valid jika dilakukan perhitungan
  • Nilai Cp = 0.45 (Cp < 1) berarti proses untuk menghasilkan produk dengan spesifikasi yang ditentukan kurang mampu karena sebaran data kurang masuk dalam batas spesifikasi yang telah ditentukan
  • Nilai Cpk = 0.45 (Cpk < 1) berarti banyak data yang tidak mendekati target sehingga proses memerlukan improvement
Menggunakan Rumus Excel Sebagai Berikut:
Peta kendali = Xbar-R
Jumlah data = 20 buah
Xdouble bar = 2.389
Rbar = 0.059
MEAN
CL = Xdouble bar = 2.389
UCL = Xdouble bar + (A2 x Rbar) = 2.389 + (0.577 x 0.059) =  2.423 (hasil sesuai grafik minitab)
LCL = Xdouble bar - (A2 x Rbar) = 2.389 - (0.577 x 0.059) =  2.354 (hasil sesuai grafik minitab)
Nilai A2 didapatkan dari Tabel dibawah ini dan INGAT, n = jumlah subgroup bukan jumlah group data
Dari soal ini yaitu n = 5 dan didapatkan A2 = 0.577
 
RANGE
CL = Rbar = 0.059
UCL = Rbar x D4 = 0.059 x 2.114 = 0.125 (hasil sesuai grafik minitab)
LCL = Rbar x D3 = 0.059 x 0 = 0 (hasil sesuai grafik minitab)
Nilai D4 dan D3 didapatkan dari Tabel diatas, dengan n = 5
Dilakukan pengecekan dengan software minitab untuk menentukan apakah data terkendali apa tidak. Dan dari hasil analisa ternyata terdapat 1 buah data diluar batas spesifikasi sehingga harus dieliminasi, data sekarang menjadi :
Jumlah data = 19 buah
Xdouble bar = 2.389
Rbar = 0.059
MEAN baru
CL = Xdouble bar = 2.389
UCL = Xdouble bar + (A2 x Rbar) = 2.389 + (0.577 x 0.059) =  2.42 (hasil sesuai grafik minitab)
LCL = Xdouble bar - (A2 x Rbar) = 2.389 - (0.577 x 0.059) =  2.35 (hasil sesuai grafik minitab)
RANGE baru
CL = Rbar = 0.06
UCL = Rbar x D4 = 0.059 x 2.114 = 0.127 (hasil sesuai grafik minitab)
LCL = Rbar x D3 = 0.059 x 0 = 0 (hasil sesuai grafik minitab)

Kemudian melanjutkan "Analisa Kapabilitas Proses"
S = Rbar/c4 (SAMPEL) atau σtopi = Rbar/d2 (POPULASI)= 0.059/2.326 = 0.0254 
Nilai d2 didapatkan sesuai Tabel diatas, dengan n = 5
Batasan spesifikasi ditentukan yaitu USL = 2.45 dan LSL = 2.35
Cp = (USL - LSL) / (6 x σtopi) = (2.45 - 2.35)/(6 x 0.0254) = 0.656
Cpk = min [(USL - Xbar) / (3 x σtopi); (Xbar - LSL) / (3 x σtopi)] = min [0.8; 0.512]
(Hasil tidak sama dengan grafik software minitab kemungkinan karena pembulatan yang terlalu besar karena seharusnya sama antara perhitungan excel dengan perhitungan software minitab).
Referensi:
Feriyanto, Y.E. (2018). Materi Pembelajaran Magister Manajemen Industri. ITS-Surabaya