Thursday, March 1, 2018

Analisa Kemampuan Proses (AKP) Menggunakan Cp dan Cpk dengan Bantuan Peta Kendali Xbar dan R

Analisa Kemampuan Proses (AKP) ada 2 yaitu :
  1. Capability Potensial / Capability Process (Cp) ---> KEPRESISIAN (rata-rata data hasil proses berada diantara batasan LSL & USL). Kesimpulan : proses mampu/tidak mampu membuat sesuai batasan spesifikasi yang diinginkan. Cp hanya memperhatikan sebaran data (antara LSL & USL) dan tidak memperhatikan keterpusatan data (mendekati mean, Xdouble bar)
  2. Capability Process Index (Cpk) ---> KEAKURASIAN (rata-rata posisi data hasil proses mendekati mean/Xdoubel bar. Kesimpulan : proses menghasilkan data yang cenderung mendekati LSL atau USL. Cpk memperhatikan sebaran dan keterpusatan data
Peta Kendali ada 2 yaitu :
  1. Attribute ---> data kualitas didapatkan bukan dari pengukuran melainkan pemeriksaan sesuai/tidak sesuai, layak/tidak layak, good/bad. Terbagi menjadi 2 yaitu defective (cacat sebagai kata sifat) ---> p-chart dan np-chart dan defects (cacat sebagai kata benda) ---> c-chart dan u-chart
  2. Variable ---> data kualitas didapatkan dari pengukuran. Terdiri dari Xbar-R, Xbar-S dan I-MR
Berikut definisi dari kedua jenis data tersebut menurut handbook Leland Blank (1980),

Berikut contoh kasus penggunaan dari teori diatas :
* Terdapat 25 sampel data dan masing-masing dilakukan pengukuran sebanyak 5x. Hasilnya seperti di Tabel 1 berikut ini :
Tabel 1. Contoh Soal
Dengan menggunakan bantuan peta kendali Xbar dan R yang bertujuan untuk mengetahui apakah data sudah terkendali tidaknya (semua masuk dalam range spesifikasi) dan mengecek apakah sudah berdistribusi normal (untuk persyaratan analisa kapabilitas proses Cp dan Cpk). Dari Tabel 1 tersebut didapatkan informasi : banyak grup sampel adalah 25 dan subgroup data adalah 5 data (X1, X2...X5). 

Langkah Perhitungan Xbar-R Secara Manual Seperti Berikut :
1. Menghitung Xbar yaitu merata-rata data yang ada per-grup sampel, Xbar = (X1+X2....+X5)/5 kemudian menghitung Xdouble bar
2. Menghitung Rentang (R) setiap data, R = max-min dan menghitung Rbar
Langkah di No. 1 dan No. 2 tersebut adalah Peta Kendali Xbar-R
Tabel 2. Nilai A dan D pada Rumus Peta Kendali Xbar dan R
Menghitung secara excel, UCL, CL dan LCL berbasis MEAN dan RANGE sebagai verifikasi hasil grafik di software minitab dengan memasukkan nilai A2, D3 dan D4 sesuai di Tabel 1, hasilnya sebagai berikut :
Menggunakan Software Minitab dalam Melakukan Analisa Xbar-R, Berikut Langkahnya :
1. Copykan data yang ada di excel (sesuai data sampel di Tabel 1) di worksheet software minitab
2. Klik "Stat-Control Chart-Variable Chart for Subgroups-Xbar-R", gambar sesuai dibawah ini :
3. Memilih "Observations for a Subgroup are in One Row of Columns" dan dibawahnya diklikkan data yang ada disebelah kiri (semua data dimasukkan yaitu C1, C2...C5) klik "OK" dan muncul gambar seperti dibawah ini
4. Gambar diatas menunjukkan bahwa "data belum terkendali" karena terdapat 2 data diluar range yang ditetapkan yaitu pada data ke-11 dan ke-24
5. Evaluasi lanjutan yaitu mengecek apakah data berdistribusi normal apa tidak yang digunakan untuk persyaratan analisa kapabilitas proses (Cp dan Cpk)
6. Langkahnya sebagai berikut : klik "Stat-Basic Statistics-Normality Test" akan tampil jendela seperti dibawah ini :
7. Kemudian mengecek satu persatu variable dan melihat pola distribusinya, dimulai dari variable C1 seperti dibawah ini :
8. Berikut hasil normality test untuk variable C1, didapatkan p-value < α , dengan ketetapan α = 0.05 atau 5% (sesuai standard umum). Jika p-value > α maka data dianggap NORMAL dan jika p-value < α maka data dianggap TIDAK NORMAL
9. Selanjutnya adalah melanjutkan pengecekan kenormalan data untuk variable C2, C3....C5 seperti dibawah ini :
10. Kesimpulan dari nomality test dari variable C1, C2...C5 seperti dibawah ini :
Dari data diatas diketahui bahwa "variabel C1 terdapat data yang tidak normal" sehingga harus dilakukan eliminasi data. Berdasarkan grafik Xbar-R di software minitab diketahui bahwa data ke-11 dan ke-24 adalah yang menyimpang sehinggga pada kedua data tersebut dilakukan eliminasi dan tinggal 23 data seperti dibawah ini :
Tabel 3. Data Soal Baru (Sudah Tereliminasi 2 Data)
11. Melakukan proses seperti pada awal mula yaitu menghitung Xbar, Xdouble bar, R dan Rbar
12. Melakukan perhitungan dengan excel untuk UCL, CL dan LCL dengan basis MEAN dan RANGE sebagai verifikasi hasil grafik di sotware minitab, hasilnya seperti dibawah ini :
13. Setelah dihilangkan data ke-11 dan ke-24 ternyata dari grafik software minitab yang baru didapatkan data sudah terkendali karena semua masuk dalam range yang ditetapkan (antara UCL dan LCL)
14. Sedangkan untuk normality test yang baru didapatkan hasil yang kesemuanya p-value > α yang artinya data berdistribusi normal untuk kesemuanya
Menentukan Analisa Kapabilitas Proses (AKP) Menggunakan Cp dan Cpk, Langkah-Langkahnya Sebagai Berikut :
1. Klik "Stat-Quality Tools-Capability Analysis-Normal" seperti dibawah ini :
2. Setelah klik "OK" maka akan muncul dialog seperti dibawah ini dan pilih "Subgroups across rows of" dan memasukkan semua data variabel yaitu C1, C2...C5 kemudian mengisikan "Lower spec untuk nilai LCL" dan "Upper Spec untuk nilai UCL" hasil dari peta kendali Xbar-R
3. Klik "Estimate" dan mencentang R-bar lalu klik 'OK"
4. Klik "Option" mengisi "Target" = CL = Mean = Xdouble bar
5. Hasil analisa seperti dibawah ini :
 
6. Analisa berikutnya adalah Capability Sixpack, dengan langkah : klik "Stat-Quality Tools-Capability Sixpack-Normal" dan akan terdapat kotak dialog seperti berikut :
21. Memilih "Subgroups across rows of" dan memasukkan seluruh variabel yaitu C1, C2...C5, kemudian mengisi "Lower spec = LCL, Upper spec = UCL" dari peta kendali Xbar-R
22. Klik "Test" dan mengisikan "Perform all eight tests" seperti dibawah ini :
23. Klik "Estimate" dan klik "Rbar" seperti dibawah ini :
24. Klik "Option" dan isikan "Last = jumlah sampel, target = CL = Xdouble bar dan K = 6", seperti dibawah ini :
25. Hasil analisa sesuai grafik dibawah ini :
Interpretasinya sebagai berikut :
- Data menurut peta kendali Xbar-R untuk Xbar chart yang mewakili keterpusatan data sudah terkendali dan untuk R chart yang mewakili sebaran data juga sudah terkendali
 - Normal probability didapatkan nilai p = 0.513 (yang artinya p>0.05) sehingga semua data mengikuti distribusi normal
- Nilai Cp = 0.45 yang artinya Cp<1 sehingga proses kurang mampu menghasilkan produk sesuai target spesifikasi yang diharapkan dan membutuhkan improvement process
- Nilai Cpk = 0.45 yang artinya Cpk<1 sehingga data hasil proses sebagian ada yang diluar spesifikasi dan jauh dari target spesifikasi yang diharapkan sehingga membutuhkan improvement process

Referensi :
[1] Catatan kuliah magister 
[2] Besterfiled, D. (2013). Quality Improvement, Ninth Edition. Pearson Education-Prentice Hall. USA
[3] https://support.minitab.com/en-us/minitab/18/help-and-how-to/quality-and
-process-improvement/capability-analysis/how-to/capability-sixpack/normal-capability-sixpack/interpret-the-results/all-statistics-and-graphs/within-capability/
[4] Blank, Leland. (1989). Statistical Procedures for Engineering, Management and Science

2 comments: